La dérivée du sinus est cosinus. En d’autres termes, si on dérive la fonction sinus par rapport à x, on obtient la fonction cosinus.
Pour calculer la dérivée du sinus, on utilise la règle de dérivation des fonctions trigonométriques. Pour cela, il suffit de multiplier la fonction sinus par la dérivée du sinus. Ainsi, la dérivée de sin(x) est cos(x).
Exemples spécifiques:
– Si f(x) = sin(x), alors f'(x) = cos(x)
– Si g(x) = sin(2x), alors g'(x) = 2cos(2x)
Il est important de noter que la dérivée du sinus est le cosinus, et que cette relation reste la même pour toutes les valeurs de x.
Il est également possible de dériver des expressions plus complexes contenant le sinus. Lorsqu’on a une combinaison de sinus et de cosinus, on peut utiliser les formules trigonométriques pour simplifier l’expression avant de dériver.
Par exemple, si h(x) = sin(x)cos(x), on peut utiliser la formule sin(α)cos(β) = 1/2[sin(α+β) + sin(α-β)] pour simplifier l’expression avant de dériver.
En conclusion, la dérivée du sinus est le cosinus, et il est important de connaître cette relation pour pouvoir dériver correctement les fonctions contenant le sinus. En appliquant les règles de dérivation appropriées et en utilisant les formules trigonométriques lorsque nécessaire, on peut calculer facilement la dérivée du sinus dans différentes situations