Qu’est-ce que le test de Mann-Whitney
Le test de Mann-Whitney est un test statistique non paramétrique qui est utilisé pour comparer deux groupes indépendants et déterminer s’ils proviennent de la même population ou s’il y a des différences significatives entre eux. Il est souvent utilisé lorsque les données ne suivent pas une distribution normale ou lorsque l’on veut comparer des variables ordinales ou nominales.
Quand utiliser le test de Mann-Whitney
Le test de Mann-Whitney est recommandé dans plusieurs cas de figure, par exemple :
Exemple 1: Comparaison de deux groupes de tailles différentes
Imaginons que vous ayez deux groupes de sujets avec des tailles différentes, par exemple un groupe de 30 personnes et un groupe de 50 personnes, et que vous voulez comparer une variable entre ces deux groupes. Dans ce cas, le test de Mann-Whitney est plus approprié que le test t de Student qui requiert des tailles égales pour les échantillons.
Exemple 2: Données ordinales ou non normalement distribuées
Si vos données ne sont pas distribuées normalement ou si elles sont ordinales, le test de Mann-Whitney est plus adapté que d’autres tests paramétriques comme l’analyse de variance (ANOVA) qui suppose une distribution normale des données.
Comment effectuer un test de Mann-Whitney
Voici les étapes à suivre pour réaliser un test de Mann-Whitney :
- Formuler les hypothèses nulle (H0) et alternative (H1) pour votre étude.
- Collecter les données de vos deux groupes à comparer.
- Calculer le rang de chaque observation dans l’échantillon combiné.
- Calculer la somme des rangs pour chaque groupe.
- Appliquer la formule du test de Mann-Whitney pour obtenir la statistique de test.
- Comparer la valeur de la statistique de test à la valeur critique pour déterminer la significativité des résultats.
Conclusion
En conclusion, le test de Mann-Whitney est un outil statistique puissant pour comparer deux groupes de données indépendants lorsque les conditions requises pour d’autres tests paramétriques ne sont pas remplies. Il est très utile dans de nombreuses situations et permet d’obtenir des résultats fiables même avec des données non normalement distribuées ou des tailles d’échantillons différentes.