**Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers**
La décomposition d’un nombre en produits de facteurs premiers est une étape importante en mathématiques. Cela permet de représenter le nombre de manière unique en utilisant uniquement des nombres premiers.
**Qu’est-ce que la décomposition en produits de facteurs premiers ?**
La décomposition en produits de facteurs premiers consiste à exprimer un nombre comme le produit de nombres premiers. Par exemple, pour décomposer le nombre 45, on trouve que 45 équivaut à 3 × 3 × 5. On ne peut pas décomposer davantage car les facteurs sont des nombres premiers.
**Comment décomposer un nombre en produits de facteurs premiers ?**
Pour décomposer un nombre en produits de facteurs premiers, on peut suivre les étapes suivantes :
– Trouver les diviseurs du nombre et les factoriser jusqu’à obtenir des nombres premiers.
– Exprimer le nombre comme le produit des nombres premiers obtenus.
**Exemples de décomposition en produits de facteurs premiers**
– Le nombre 39 peut être décomposé en 3 × 13.
– Le nombre 54 se décompose en 2 × 3 × 3 × 3.
– Le nombre 84 peut être représenté par 2 × 2 × 3 × 7.
**Pourquoi décomposer un nombre en produits de facteurs premiers ?**
La décomposition en produits de facteurs premiers permet de simplifier la représentation d’un nombre et facilite les calculs mathématiques. De plus, cette décomposition est unique pour chaque nombre et permet une meilleure compréhension de sa structure.
En conclusion, la décomposition d’un nombre en produits de facteurs premiers est une méthode essentielle en mathématiques qui permet de mieux comprendre la nature des nombres et de simplifier les calculs