Lorsque vous avez deux points donnés sur un plan, vous pouvez facilement trouver l’équation de la droite passant par ces deux points. Il vous suffit de suivre quelques étapes simples pour déterminer cette équation.
# Méthode pour trouver l’équation d’une droite avec deux points:
Étape 1: Identifier les points donnés
Tout d’abord, identifiez les coordonnées des deux points donnés. Par exemple, si les points sont A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂), notez ces valeurs.
Étape 2: Calculer le coefficient directeur
Pour trouver le coefficient directeur de la droite passant par ces deux points, utilisez la formule suivante:
[ m = frac{y₂ – y₁}{x₂ – x₁} ]
Étape 3: Déterminer l’ordonnée à l’origine
Une fois que vous avez trouvé le coefficient directeur, vous pouvez calculer l’ordonnée à l’origine (b) en utilisant l’une des coordonnées des points et le coefficient directeur avec la formule suivante:
[ b = y₁ – (m times x₁) ]
Étape 4: Écrire l’équation de la droite
Maintenant que vous avez trouvé le coefficient directeur (m) et l’ordonnée à l’origine (b), vous pouvez écrire l’équation de la droite sous la forme y = mx + b. Remplacez les valeurs de m et b dans l’équation pour obtenir l’expression finale.
# Exemple:
Supposons que les points donnés soient A(2, 3) et B(5, 7). Calculons l’équation de la droite passant par ces deux points.
Étape 1: Identifier les points donnés
Tout d’abord, identifiez les coordonnées des deux points donnés. Par exemple, si les points sont A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂), notez ces valeurs.
Étape 2: Calculer le coefficient directeur
Pour trouver le coefficient directeur de la droite passant par ces deux points, utilisez la formule suivante:
[ m = frac{y₂ – y₁}{x₂ – x₁} ]
Étape 3: Déterminer l’ordonnée à l’origine
Une fois que vous avez trouvé le coefficient directeur, vous pouvez calculer l’ordonnée à l’origine (b) en utilisant l’une des coordonnées des points et le coefficient directeur avec la formule suivante:
[ b = y₁ – (m times x₁) ]
Étape 4: Écrire l’équation de la droite
Maintenant que vous avez trouvé le coefficient directeur (m) et l’ordonnée à l’origine (b), vous pouvez écrire l’équation de la droite sous la forme y = mx + b. Remplacez les valeurs de m et b dans l’équation pour obtenir l’expression finale.
# Exemple:
Supposons que les points donnés soient A(2, 3) et B(5, 7). Calculons l’équation de la droite passant par ces deux points.
Étape 2: Calculer le coefficient directeur
Pour trouver le coefficient directeur de la droite passant par ces deux points, utilisez la formule suivante:
[ m = frac{y₂ – y₁}{x₂ – x₁} ]
Étape 3: Déterminer l’ordonnée à l’origine
Une fois que vous avez trouvé le coefficient directeur, vous pouvez calculer l’ordonnée à l’origine (b) en utilisant l’une des coordonnées des points et le coefficient directeur avec la formule suivante:
[ b = y₁ – (m times x₁) ]
Étape 4: Écrire l’équation de la droite
Maintenant que vous avez trouvé le coefficient directeur (m) et l’ordonnée à l’origine (b), vous pouvez écrire l’équation de la droite sous la forme y = mx + b. Remplacez les valeurs de m et b dans l’équation pour obtenir l’expression finale.
# Exemple:
Supposons que les points donnés soient A(2, 3) et B(5, 7). Calculons l’équation de la droite passant par ces deux points.
Étape 3: Déterminer l’ordonnée à l’origine
Une fois que vous avez trouvé le coefficient directeur, vous pouvez calculer l’ordonnée à l’origine (b) en utilisant l’une des coordonnées des points et le coefficient directeur avec la formule suivante:
[ b = y₁ – (m times x₁) ]
Étape 4: Écrire l’équation de la droite
Maintenant que vous avez trouvé le coefficient directeur (m) et l’ordonnée à l’origine (b), vous pouvez écrire l’équation de la droite sous la forme y = mx + b. Remplacez les valeurs de m et b dans l’équation pour obtenir l’expression finale.
# Exemple:
Supposons que les points donnés soient A(2, 3) et B(5, 7). Calculons l’équation de la droite passant par ces deux points.
Étape 4: Écrire l’équation de la droite
Maintenant que vous avez trouvé le coefficient directeur (m) et l’ordonnée à l’origine (b), vous pouvez écrire l’équation de la droite sous la forme y = mx + b. Remplacez les valeurs de m et b dans l’équation pour obtenir l’expression finale.
# Exemple:
Supposons que les points donnés soient A(2, 3) et B(5, 7). Calculons l’équation de la droite passant par ces deux points.
Supposons que les points donnés soient A(2, 3) et B(5, 7). Calculons l’équation de la droite passant par ces deux points.
1. Calcul du coefficient directeur:
[ m = frac{7 – 3}{5 – 2} = frac{4}{3} ]
2. Calcul de l’ordonnée à l’origine:
[ b = 3 – left(frac{4}{3} times 2right) = frac{1}{3} ]
3. L’équation de la droite est donc:
[ y = frac{4}{3}x + frac{1}{3} ]