Une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des constantes. Pour déterminer si une fonction affine est positive ou négative, il suffit de regarder le coefficient a.
Si a est positif, alors la fonction affine est croissante. Cela signifie que lorsque x augmente, la valeur de la fonction augmente également. Par exemple, la fonction f(x) = 2x + 3 est positive car le coefficient de x est 2 (positif).
Si a est négatif, alors la fonction affine est décroissante. Cela signifie que lorsque x augmente, la valeur de la fonction diminue. Par exemple, la fonction f(x) = -3x + 5 est négative car le coefficient de x est -3 (négatif).
Il est important de noter que le terme constant b n’affecte pas le sens de variation de la fonction, il détermine juste où elle coupe l’axe des ordonnées.
Pour identifier le comportement de la fonction affine, on peut également tracer son graphe sur un repère cartésien. Si la droite monte de gauche à droite, la fonction est positive, sinon elle est négative.
Il est également possible de déterminer le signe de la fonction affine en évaluant son expression pour différentes valeurs de x. Si le résultat est positif, la fonction est positive, et si le résultat est négatif, la fonction est négative.
En résumé, pour savoir si une fonction affine est positive ou négative, il suffit de regarder le coefficient a de la fonction. Un coefficient positif indique une fonction croissante, tandis qu’un coefficient négatif indique une fonction décroissante. Il est également possible de tracer le graphe de la fonction ou d’évaluer son expression pour déterminer son comportement