Comment résoudre une inéquation du premier degré
Une inéquation du premier degré est une inégalité qui contient une variable élevée à la puissance 1. Pour résoudre une telle inéquation, il suffit de suivre quelques étapes simples. Voici comment procéder :
1. Isoler la variable
Commencez par isoler la variable d’un côté de l’inéquation. Pour ce faire, regroupez tous les termes avec la variable d’un côté et tous les termes constants de l’autre côté.
2. Simplifier l’inéquation
Une fois la variable isolée, simplifiez l’expression en combinant les termes similaires et en réduisant l’inéquation autant que possible.
3. Trouver la solution
Enfin, trouvez la solution en identifiant l’intervalle dans lequel la variable doit se situer pour que l’inégalité soit vérifiée. Cette solution peut prendre la forme d’un intervalle ou d’une liste de valeurs possibles pour la variable.
Exemple :
Résolvons l’inéquation suivante : 2x + 5 > 9
1. Isolons la variable en soustrayant 5 des deux côtés de l’inéquation :
2x > 4
2. Simplifions en divisant par 2 :
x > 2
3. La solution est donc x > 2.
Il est également possible d’avoir des inéquations du premier degré avec des termes négatifs, des fractions, ou encore des parenthèses. Dans ce cas, il suffit d’appliquer les mêmes étapes en tenant compte des particularités de chaque inéquation.
FAQ:
Quelles sont les astuces pour résoudre une inéquation du premier degré rapidement
Il est important de toujours isoler la variable et de simplifier l’inéquation au maximum pour faciliter la résolution.
Que faire en cas de termes négatifs dans l’inéquation
Il suffit de les traiter comme des termes positifs en respectant les règles de simplification.
Comment vérifier sa solution
Il est possible de substituer la solution trouvée dans l’inégalité initiale pour s’assurer qu’elle est correcte.