La proportionnalité est une relation mathématique qui existe entre deux grandeurs qui varient ensemble de manière constante. Autrement dit, si l’une des grandeurs augmente, l’autre augmente également dans les mêmes proportions. Il existe plusieurs manières d’expliquer qu’une situation est de proportionnalité.
Situation de proportionnalité directe
Dans une situation de proportionnalité directe, les deux grandeurs varient dans le même sens. Par exemple, si on considère le nombre d’heures travaillées et le salaire gagné, plus on travaille d’heures, plus le salaire est élevé. Dans ce cas, on peut utiliser la formule suivante pour exprimer la relation de proportionnalité: salaire = taux horaire x nombre d’heures travaillées.
Exemple concret:
Si un travailleur gagne 10€ de l’heure et travaille 8 heures par jour, son salaire journalier sera de 80€. Si le nombre d’heures travaillées est augmenté à 10 heures, le salaire sera de 100€, car les deux grandeurs sont proportionnelles.
Situation de proportionnalité inverse
Dans une situation de proportionnalité inverse, les deux grandeurs varient de manière opposée. Par exemple, si on considère le temps mis pour accomplir un travail et le débit de travail réalisé, plus le temps mis est court, plus le débit de travail est élevé. Dans ce cas, on peut utiliser la formule suivante pour exprimer la relation de proportionnalité: débit de travail = travail total / temps total.
Exemple concret:
Si un travailleur réalise un travail de 60 unités en 3 heures, son débit de travail est de 20 unités par heure. Si le temps est réduit à 2 heures, le débit de travail sera de 30 unités par heure, car les deux grandeurs sont inversément proportionnelles.
Conclusion
En conclusion, pour identifier une situation de proportionnalité, il est essentiel de vérifier si les deux grandeurs varient ensemble de manière constante. En utilisant les formules adéquates et en observant les variations des grandeurs, il est possible de déterminer s’il s’agit d’une proportionnalité directe ou inverse. Il est important de comprendre ces concepts mathématiques pour résoudre des problèmes concrets et prendre des décisions éclairées dans divers domaines