Quand Est-ce que ex vaut 0

Quand est-ce que ex vaut 0

Introduction

La valeur de ex peut valoir 0 dans certaines situations particulières en mathématiques. Nous allons explorer ces cas dans cet article pas à pas.

Étape 1: La définition de la fonction exponentielle

La fonction exponentielle, notée exp(x) ou ex, est définie comme la somme infinie des termes de la série suivante : ex = 1 + x + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! + …

Étape 2: Calculer ex pour x=0

Lorsque x=0, tous les termes de la série de la fonction exponentielle deviennent nuls, sauf le premier terme qui est égal à 1. Ainsi, exp(0) = 1.

Étape 3: La valeur de ex peut valoir 0

Il est impossible que la valeur de ex soit égale à 0 pour n’importe quelle valeur de x réel, car la fonction exponentielle est toujours strictement positive. Cela peut se vérifier en analysant le graphe de la fonction exponentielle.

Exemple:

Si l’on prend x=1, on a exp(1) = e, où e est la constante mathématique d’Euler qui vaut environ 2.71828. Ainsi, exp(1) est positif et différent de zéro.

Conclusion

En conclusion, la valeur de ex ne peut pas être égale à 0 pour une valeur réelle de x. La fonction exponentielle est toujours strictement positive. Il est donc important de comprendre que cela ne se produit pas dans le cadre de la fonction exponentielle standard.