Introduction
Archimède, célèbre mathématicien grec du IIIe siècle avant J.-C., est connu pour avoir calculé une valeur approximative de pi. Mais comment a-t-il procédé C’est ce que nous allons explorer dans cet article.
Méthode d’Archimède
Le cercle et le polygone
Archimède a utilisé une méthode géométrique pour calculer pi. Il a inscrit et circonscrit un cercle avec des polygones réguliers ayant un grand nombre de côtés.
Approximation de pi
En augmentant le nombre de côtés des polygones, Archimède est parvenu à approcher la valeur de pi avec une grande précision. Plus le nombre de côtés était élevé, plus l’approximation de pi était précise.
Calcul de pi par Archimède
Formule de l’aire du cercle
Archimède a calculé l’aire du cercle en se basant sur les aires des polygones inscrit et circonscrit. En comparant ces aires, il a pu obtenir une valeur qui correspondait à pi.
Résultats obtenus
Grâce à ses calculs minutieux, Archimède a obtenu une valeur approchée de pi entre 3,1408 et 3,1429, ce qui était une approximation très précise pour l’époque.
Conclusion
En utilisant une méthode géométrique ingénieuse, Archimède a réussi à calculer une valeur proche de pi. Son travail a posé les bases pour les calculs ultérieurs de cette constante mathématique fondamentale.